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Trigonometry Objective Questions (Q75 – Q91)

Trigonometry Objective Questions (Q75 – Q91)

75. If sin 2θ + sin 2ϕ = 1/2, cos 2θ + cos 2ϕ = 3/2, then cos²(θ − ϕ) =
    • (a) 1/2
    • (b) 5/8
    • (c) 3/4
    • (d) 5/4
    Answer: (c)
76. The number of solutions of the equation 3 sin²x − 7 sin x + 2 = 0 in the interval [0, 5π] is:
    • (a) 6
    • (b) 8
    • (c) 4
    • (d) 10
    Answer: (c)
77. In ΔABC, a = 4, b = 5, c = 6, then ∠C is equal to:
    • (a) ∠A
    • (b) ∠B
    • (c) ∠C
    • (d) ∠A + ∠B
    Answer: (b)
78. If A > 0, B > 0 and A + B = π, then the maximum value of tan A tan B is:
    • (a) √3
    • (b) 1
    • (c) 2√3
    • (d) none of these
    Answer: (d)
79. Number of solutions of the equation tan x + sec x = 2 cos x lying in the interval (0, 2π) is:
    • (a) 0
    • (b) 1
    • (c) 2
    • (d) 4
    Answer: (c)
80. In ΔABC, cos A/a = cos B/b = cos C/c and = 2. Area of triangle is:
    • (a) 1
    • (b) √3
    • (c) √3/2
    • (d) 3√2
    Answer: (d)
81. In a triangle a = 13, b = 14, c = 15, then a/(sin A) =
    • (a) 1/√3
    • (b) 13√3/4
    • (c) 13√3/2
    • (d) 13√3/3
    Answer: (a)
82. In a ΔPQR, ∠R = π/2. If tan P and tan Q are the roots of equation ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), then:
    • (a) a + b = c
    • (b) b + c = a
    • (c) c + a = b
    • (d) b = c
    Answer: (a)
83. √3 + 2 cos A / (1 − sin A) + (1 + 2 sin A − √3)/(√3 − 2 cos A) =
    • (a) 1
    • (b) √3
    • (c) 0
    • (d) −1
    Answer: (b)
84. If cos A = n, sin A / sin B = m, then (m² − n²) sin² B =
    • (a) 1 − n²
    • (b) 1 + n²
    • (c) 1 − m²
    • (d) 1 − n
    Answer: (a)
85. If (sin α + cosec α)² + (cos α + sec α)² = k + tan² α + cot² α, then k =
    • (a) 9
    • (b) 6
    • (c) 4
    • (d) 2
    Answer: (c)
86. cos(660°) tan(1050°) sec(420°) / cos(225°) cosec(315°) cos(960°) =
    • (a) √3/2
    • (b) 1
    • (c) 1/√2
    • (d) √3
    Answer: (b)
87. If sin(α + β) = a, sin(β − α) = b, then sin α + sin β =
    • (a) (a + b)/2
    • (b) (a − b)/2
    • (c) 2ab
    • (d) 2ab/(a + b)
    Answer: (c)
88. If tan θ = k cot 2θ, then cos(θ₁ + θ₂)/(cos(θ₁ − θ₂)) =
    • (a) (1 − k)/(1 + k)
    • (b) (1 + k)/(1 − k)
    • (c) k + 1
    • (d) k − 1
    Answer: (b)
89. If tan θ + sec θ = √3, then the principal value of θ is:
    • (a) π/6
    • (b) π/3
    • (c) 2π/3
    • (d) 4π/3
    Answer: (a)
90. If tan⁻¹3 + tan⁻¹x = tan⁻¹8, then x =
    • (a) 5
    • (b) 14/5
    • (c) 5/14
    • (d) 14
    Answer: (c)
91. If in a triangle ABC, cos A + cos B + cos C =
    • (a) 3/2
    • (b) 1
    • (c) 2
    • (d) 3
    Answer: (a)

Shekhar

लेखक परिचय – चंद्रशेखर
मैं चंद्र शेखर, एक प्रशिक्षित और समर्पित गणित शिक्षक हूं। मैं MadhyamikPariksha.com का संस्थापक हूं। मेरा उद्देश्य छात्रों को सही, सरल और भरोसेमंद शैक्षिक सामग्री उपलब्ध कराना है।

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चंद्रशेखर
(M.Sc Maths, B. Sc, B.Ed, TGT Qualified 2016, UPTET Qualified)