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GIC Lecturer Mathematics PYQ 2024 – Last Year’s Most Important Questions You Can’t Miss!

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Get the GIC Lecturer Mathematics Previous Year Question Paper (PYQ) with important solved questions from last year’s exam. Perfect for cracking GIC 2025! Download PDF & boost your preparation now.

GIC Lecturer Mathematics Previous Year Question Paper (PYQ) – 2024 Important Questions

If you are preparing for the GIC Lecturer (Mathematics) exam, then one of the smartest strategies is to go through Previous Year Question Papers (PYQ). Last year’s question paper is a treasure trove of important topics, exam patterns, and frequently repeated questions.

In this post, we bring you the GIC Lecturer Mathematics PYQ 2024, along with preparation tips, key topics, and analysis so you can maximize your score in the upcoming GIC Lecturer Recruitment Exam 2025.

Why Previous Year Question Papers Are Important for GIC Mathematics Exam

Many toppers and subject experts recommend solving PYQs because:

  • Exact Idea of Exam Pattern – You understand question types, marks distribution, and difficulty level.
  • Identify Repeated Questions – Some topics or even direct questions get repeated over the years.
  • Time Management Practice – Solving a real exam paper improves speed and accuracy.
  • Boosts Confidence – Familiarity with the paper reduces exam-day stress.

GIC Lecturer Mathematics Exam Pattern 2024 (Quick Recap)

  • Total Questions: 120 MCQs
  • Total Marks: 300
  • Negative Marking: 1/3 mark deduction per wrong answer
  • Duration: 2 Hours
  • Sections:
    1. Subject Knowledge (Mathematics) – 80% weightage
    2. General Studies & Teaching Aptitude – 20% weightage

Important Topics Asked in 2024 GIC Lecturer Mathematics PYQ

From the analysis of last year’s paper, the following topics had the highest weightage:

  1. Algebra – Linear & Quadratic Equations, Matrices, Determinants
  2. Calculus – Differentiation, Integration, Differential Equations
  3. Geometry & Trigonometry – Coordinate Geometry, 3D Geometry, Trigonometric Identities
  4. Probability & Statistics – Probability Theorems, Mean, Variance
  5. Vector Algebra – Scalar & Vector Products, Applications
  6. Complex Numbers – Properties & Applications
  7. Number Theory – Divisibility, Prime Numbers, Modular Arithmetic

Sample Previous Year Questions (GIC Mathematics 2024)

Here are a few examples from the last year’s paper:

Q1: If , find .
Q2: Solve the differential equation .
Q3: Find the equation of a circle passing through points (1,2), (3,4), and (5,6).
Q4: If P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, and P(A∩B) = 0.2, find P(A∪B).
Q5: Evaluate .

Tips to Use PYQs Effectively

  1. Solve in Exam Conditions – Set a timer for 2 hours and attempt the paper without breaks.
  2. Check Solutions Immediately – Identify mistakes and re-learn the concepts.
  3. Mark Frequently Asked Topics – Give extra revision time to these.
  4. Repeat the Process – Solve at least 5–10 years of PYQs for maximum coverage.

Download GIC Lecturer Mathematics PYQ PDF

We have compiled the GIC Mathematics Previous Year Question Papers (with solutions) in PDF format for easy practice.
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Final Words

The GIC Lecturer Mathematics PYQ is not just a revision tool — it’s your secret weapon for scoring high. Many toppers have confirmed that almost 30–40% of questions in the exam are either repeated or have similar patterns from previous years.

So, make PYQs your priority, practice daily, and pair them with mock tests. Your GIC Lecturer Mathematics 2025 preparation will be rock-solid, and your chances of selection will skyrocket.

GIC गणित PYQ (प्रश्न 81-100) अंतिम भाग | UP प्रवक्ता परीक्षा 100 MCQ सेट

GIC प्रवक्ता गणित (PYQ) – सेट 1 (अंतिम भाग)

100 महत्वपूर्ण प्रश्नों की श्रृंखला का यह अंतिम भाग (81-100) है। अपनी तैयारी को जांचें और सफलता सुनिश्चित करें।

प्रश्न 81 पूछा गया: 2018

परवलय (parabola) \(x^2 = -8y\) की नियता (directrix) का समीकरण है:

A) x = 2
B) x = -2
C) y = 2
D) y = -2

उत्तर और समाधान

उत्तर: (C) y = 2

दिए गए समीकरण की तुलना मानक रूप \(x^2 = -4ay\) से करने पर, \(4a = 8\), यानी \(a=2\)। इस रूप के परवलय के लिए नाभि (0, -a) और नियता का समीकरण y = a होता है। अतः, नियता y = 2 है।

प्रश्न 82 पूछा गया: 2015

कोटि 3×3 के एक शून्य आव्यूह (null matrix) की कोटि (rank) क्या है?

A) 3
B) 1
C) 0
D) परिभाषित नहीं

उत्तर और समाधान

उत्तर: (C) 0

आव्यूह की कोटि (rank) उसमें मौजूद रैखिक रूप से स्वतंत्र पंक्तियों या स्तंभों की अधिकतम संख्या होती है। शून्य आव्यूह में सभी अवयव शून्य होते हैं, इसलिए इसकी कोटि 0 होती है।

प्रश्न 83 पूछा गया: 2021

समाकलन \(\int e^x(\sin x + \cos x) dx\) का मान है:

A) \(e^x \cos x + C\)
B) \(e^x \sin x + C\)
C) \(-e^x \cos x + C\)
D) \(-e^x \sin x + C\)

उत्तर और समाधान

उत्तर: (B) \(e^x \sin x + C\)

यह मानक रूप \(\int e^x(f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + C\) पर आधारित है। यहाँ \(f(x) = \sin x\) और \(f'(x) = \cos x\) है। अतः, उत्तर \(e^x \sin x + C\) है।

प्रश्न 84 पूछा गया: 2018

सम्मिश्र संख्या \(z = 1 + i\sqrt{3}\) का कोणांक (argument) है:

A) \(\pi/6\)
B) \(\pi/4\)
C) \(\pi/3\)
D) \(\pi/2\)

उत्तर और समाधान

उत्तर: (C) \(\pi/3\)

यहाँ, वास्तविक भाग \(x=1\) और काल्पनिक भाग \(y=\sqrt{3}\) है। \(\tan\theta = |\frac{y}{x}| = \sqrt{3}\)। चूंकि x और y दोनों धनात्मक हैं, कोणांक प्रथम चतुर्थांश में है। अतः, कोणांक \(\theta = \pi/3\) है।

प्रश्न 85 पूछा गया: 2015

एक पासे को दो बार फेंका जाता है। दोनों फेंकों में प्राप्त अंकों का योग 9 आने की प्रायिकता क्या है?

A) 1/6
B) 1/8
C) 1/9
D) 1/12

उत्तर और समाधान

उत्तर: (C) 1/9

कुल संभावित परिणाम = \(6 \times 6 = 36\)। योग 9 के लिए अनुकूल परिणाम हैं: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)। अनुकूल परिणामों की संख्या = 4। प्रायिकता = \(\frac{4}{36} = \frac{1}{9}\)।

प्रश्न 90 पूछा गया: 2018

रेखा \(y = mx + c\) के वृत्त \(x^2 + y^2 = a^2\) की स्पर्श रेखा होने का प्रतिबंध है:

A) \(c^2 = a^2(1+m^2)\)
B) \(c^2 = a^2(1-m^2)\)
C) \(c = a(1+m^2)\)
D) \(a^2 = c^2(1+m^2)\)

उत्तर और समाधान

उत्तर: (A) \(c^2 = a^2(1+m^2)\)

यह स्पर्श रेखा के लिए एक मानक प्रतिबंध है। इसे केंद्र (0,0) से रेखा पर लंब की लंबाई को त्रिज्या (a) के बराबर रखकर प्राप्त किया जा सकता है: \(|\frac{c}{\sqrt{1+m^2}}| = a\)। वर्ग करने पर \(c^2 = a^2(1+m^2)\) प्राप्त होता है।

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प्रश्न 91 पूछा गया: 2021

समूह \((\mathbb{Z}_5^*, \times_5)\) में, 3 का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

उत्तर और समाधान

उत्तर: (B) 2

हमें एक अवयव \(x \in \{1,2,3,4\}\) खोजना है ताकि \(3 \times_5 x = 1\)। \(3 \times_5 2 = 6 \equiv 1 \pmod 5\)। अतः, 3 का प्रतिलोम 2 है।

प्रश्न 95 पूछा गया: 2018

सरल रेखाओं के युग्म \(x^2 – y^2 = 0\) के बीच का कोण है:

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°

उत्तर और समाधान

उत्तर: (D) 90°

समीकरण \(x^2 – y^2 = 0\) का अर्थ है \((x-y)(x+y) = 0\)। यह दो रेखाओं \(y=x\) और \(y=-x\) को निरूपित करता है। इनकी प्रवणताएँ \(m_1 = 1\) और \(m_2 = -1\) हैं। चूंकि \(m_1 m_2 = -1\), रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं। अतः कोण 90° है।

प्रश्न 99 पूछा गया: 2021

फलन \(f(x) = \sqrt{4-x^2}\) का प्रांत (domain) है:

A) \((-\infty, -2] \cup [2, \infty)\)
B) \([-2, 2]\)
C) \((-\infty, 2]\)
D) \([2, \infty)\)

उत्तर और समाधान

उत्तर: (B) \([-2, 2]\)

फलन को वास्तविक मानों के लिए परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए। \(4 – x^2 \ge 0 \implies 4 \ge x^2 \implies x^2 \le 4\)। इसका अर्थ है \(-2 \le x \le 2\)। अतः, प्रांत \([-2, 2]\) है।

प्रश्न 100 पूछा गया: 2018

यदि \(A\) एक लांबिक आव्यूह (orthogonal matrix) है, तो \(A^{-1}\) बराबर है:

A) \(A\)
B) \(A^T\) (A का परिवर्त)
C) \(adj(A)\)
D) \(I\) (इकाई आव्यूह)

उत्तर और समाधान

उत्तर: (B) \(A^T\) (A का परिवर्त)

एक आव्यूह \(A\) को लांबिक कहा जाता है यदि \(A A^T = I\)। इस समीकरण को \(A^{-1}\) से पूर्व-गुणा करने पर, हमें \(A^{-1} A A^T = A^{-1} I\), जो कि \(I A^T = A^{-1}\) या \(A^{-1} = A^T\) हो जाता है।

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सेट 1 पूर्ण हुआ!

आपने GIC/UP BOARD प्रवक्ता गणित के लिए 100 महत्वपूर्ण पिछले वर्षों के प्रश्नों का सेट सफलतापूर्वक पूरा कर लिया है। अपनी तैयारी जारी रखें। शुभकामनाएँ!


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