Class 10 Maths Polynomials Important Questions | द्विघात बहुपद के प्रमुख प्रश्न

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This article includes important short and long answer questions from Class 10 Mathematics Chapter “Polynomials”.The questions are based on quadratic polynomials, sum and product of zeros, construction of polynomials, and verification of the relationship between zeros and coefficients.These questions follow the NCERT pattern and are useful for board exam preparatio

बहुपद — प्रश्न (PPT style)
प्रश्न 1

Table of Contents

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हिंदी — प्रश्न

एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसके शून्यकों का योग तथा गुणनफल क्रमशः \( -3 \) और \( 2 \) हैं।
Question 1

English — Question

Find a quadratic polynomial whose zeros have sum \( -3 \) and product \( 2 \).
नोट: केवल प्रश्न प्रस्तुत किया गया है — समाधान नहीं दिया गया।
Note: Only the question is shown — solution is not provided.
प्रश्न 2

हिंदी — प्रश्न

यदि बहुपद \( ax^2 – 6x – 6 \) के शून्यकों का गुणनफल \(4\) है, तो \(a\) का मान ज्ञात कीजिए।
Question 2

English — Question

If the product of the zeros of the polynomial \( ax^2 – 6x – 6 \) is \(4\), find the value of \(a\).
नोट: प्रश्न में दिए गए बहुपद और शर्तें ही प्रयोग कीजिए।
Note: Use only the polynomial and condition provided in the question.
प्रश्न 3

हिंदी — प्रश्न

राहुल ने गरीब बच्चों के लिए धन और किताबें दान कीं। पैसे और किताबों को बहुपद \( p(x)=x^2 – x – 2 \) के शून्यकों \((\alpha,\beta)\) द्वारा दर्शाया जा सकता है।
आकाश, जो राहुल का मित्र है, उसने भी प्रेरित होकर पैसे और किताबें एक बहुपद के रूप में दान कर दिए जिनके शून्यक \(1+2\alpha\) और \(1+2\beta\) हैं।
आकाश द्वारा दर्शाए गए बहुपद को लिखिए एवं बताइए कि आकाश राहुल से क्यों प्रेरित हुआ।
Question 3

English — Question

Rahul donated money and books for poor children. The donation (money & books) can be represented by the polynomial \( p(x)=x^2 – x – 2 \) whose zeros are \( (\alpha,\beta) \).
Akash, Rahul’s friend, inspired by him, also donated money and books represented by a polynomial whose zeros are \(1+2\alpha\) and \(1+2\beta\).
Write the polynomial represented by Akash’s donation and explain briefly why Akash was inspired by Rahul.
समाधान न दें — केवल प्रश्न रूप में प्रस्तुत किया गया है।
Do not provide the solution — presented here only as a question.
लघु उत्तरीय — प्रश्न 1

हिंदी — प्रश्न

द्विघात बहुपद \( f(x)=3x^2 – x – 4 \) के शून्यक ज्ञात कीजिए। शून्यकों तथा इसके गुणांकों के बीच के सम्बन्ध का सत्यापन कीजिए।
Short answer — Question 1

English — Question

Find the zeros of the quadratic polynomial \( f(x)=3x^2 – x – 4 \). Verify the relationship between the zeros and the coefficients.
यह लघु-उत्तरीय प्रश्न है; समाधान यहाँ नहीं दिया गया।
This is a short-answer question; solution is not provided here.
लघु उत्तरीय — प्रश्न 2

हिंदी — प्रश्न

द्विघात बहुपद \( x^2 + 7x + 10 \) के शून्यक ज्ञात कीजिए तथा शून्यकों तथा गुणांकों के बीच सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए।
Short answer — Question 2

English — Question

Find the zeros of the quadratic polynomial \( x^2 + 7x + 10 \) and verify the relationship between the zeros and the coefficients.
प्रिंट या प्रस्तुति के लिए उपयुक्त स्वरूप।
Suitable format for printing or presentation.

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