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Table of Contents

UP TGT/PGT Maths 100 Solved MCQs (Series-2)

इस सीरीज़ में प्रश्न संख्या Q101 से Q200 तक दिए गए हैं। सभी टॉपिक्स (Algebra, Trigonometry, Calculus, Geometry, Probability, Statistics, Coordinate, Vectors, Complex, Number Theory) कवर हैं। सही उत्तर विकल्प में हाइलाइट है और नीचे समाधान दिया गया है।

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Q101. (a+b)³ = ?

(A) a³+3a²b+3ab²+b³
(B) a³+b³
(C) a³−3a²b+3ab²−b³
(D) a²+b²

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Answer: (A)

Solution: न्यूटन बाइनोमियल विस्तार।

Q102. (a−b)³ = ?

(A) a³−3a²b+3ab²−b³
(B) a³+b³
(C) a³−b³
(D) a²−b²

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Answer: (A)

Solution: बाइनोमियल विस्तार के चिन्ह बदलते हैं।

Q103. a³−b³ = ?

(A) (a−b)(a²+ab+b²)
(B) (a−b)²
(C) (a+b)(a²−ab+b²)
(D) (a−b)(a+b)

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Answer: (A)

Solution: घनों का अन्तर।

Q104. a³+b³ = ?

(A) (a+b)(a²−ab+b²)
(B) (a+b)²
(C) (a−b)(a²+ab+b²)
(D) a²+b²

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Answer: (A)

Solution: घनों का योग।

Q105. यदि x²−7x+12=0, तो मूल?

(A) 3, 4
(B) 2, 6
(C) 1, 12
(D) 0, 12

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Answer: (A)

Solution: (x−3)(x−4)=0 ⇒ x=3,4।

Q106. यदि α,β मूल हैं x²−px+q=0 के, तो α+β, αβ = ?

(A) α+β=p, αβ=q
(B) α+β=−p, αβ=q
(C) α+β=p, αβ=−q
(D) α+β=−p, αβ=−q

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Answer: (A)

Solution: सामान्य रूप x²−(α+β)x+αβ।

Q107. यदि tanθ=1 ⇒ θ = ?

(A) 45°+k·180°
(B) 90°
(C) 0°
(D) 60°

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Answer: (A)

Solution: tan 45°=1, आवर्त 180°।

Q108. sin(−x) = ?

(A) −sin x
(B) sin x
(C) cos x
(D) −cos x

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Answer: (A)

Solution: sine विषम फलन।

Q109. cos(−x) = ?

(A) cos x
(B) −cos x
(C) sin x
(D) −sin x

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Answer: (A)

Solution: cosine सम फलन।

Q110. tan(α+β)=?

(A) (tanα+tanβ)/(1−tanα·tanβ)
(B) tanα+tanβ
(C) tanα·tanβ
(D) (tanα−tanβ)/(1+tanα·tanβ)

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Answer: (A)

Solution: जोड़ सूत्र।

Q111. sin2θ = ?

(A) 2sinθ·cosθ
(B) sin²θ−cos²θ
(C) 1−2sin²θ
(D) 2cos²θ−1

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Answer: (A)

Solution: द्विकोण सूत्र।

Q112. cos2θ = ?

(A) cos²θ−sin²θ
(B) 2sinθ·cosθ
(C) 1−sin²θ
(D) tan²θ−1

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Answer: (A)

Solution: cos2θ के तीन समतुल्य रूप।

Q113. lim_x→0 (1−cos x)/x² = ?

(A) 1/2
(B) 0
(C) 1
(D) ∞

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Answer: (A)

Solution: श्रृंखला/मानक सीमा से ½।

Q114. d/dx (eˣ) = ?

(A) eˣ
(B) x·eˣ
(C) 1
(D) 0

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Answer: (A)

Solution: मानक अवकलज।

Q115. ∫ eˣ dx = ?

(A) eˣ + C
(B) x·eˣ + C
(C) ln x + C
(D) 1 + C

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Answer: (A)

Solution: मानक समाकल।

Q116. d/dx (ln x) = ?

(A) 1/x
(B) x
(C) eˣ
(D) 0

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Answer: (A)

Solution: मानक अवकलज।

Q117. ∫ 1/x dx = ?

(A) ln|x|+C
(B) 1/x + C
(C) x + C
(D) eˣ + C

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Answer: (A)

Solution: मानक समाकल।

Q118. y=xⁿ ⇒ dy/dx = ?

(A) n·xⁿ⁻¹
(B) xⁿ
(C) n·xⁿ
(D) xⁿ⁻²

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Answer: (A)

Solution: power rule।

Q119. ∫ xⁿ dx (n≠−1) = ?

(A) xⁿ⁺¹/(n+1)+C
(B) (n+1)xⁿ + C
(C) xⁿ + C
(D) ln x + C

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Answer: (A)

Solution: power integral rule।

Q120. ∫ cos x dx = ?

(A) sin x + C
(B) −cos x + C
(C) tan x + C
(D) sec x + C

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Answer: (A)

Solution: मानक समाकल।

Q121. ∫ sin x dx = ?

(A) −cos x + C
(B) cos x + C
(C) tan x + C
(D) sec x + C

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Answer: (A)

Solution: मानक समाकल।

Q122. lim_x→0 (sin ax)/(ax) = ?

(A) 1
(B) a
(C) 0
(D) ∞

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Answer: (A)

Solution: मानक सीमा का स्केल्ड रूप।

Q123. यदि |z|=1 ⇒ z̄ = ?

(A) 1/z
(B) z
(C) −z
(D) 0

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Answer: (A)

Solution: |z|²=zz̄=1 ⇒ z̄=1/z।

Q124. यदि z=a+bi ⇒ arg z किससे तय होता है?

(A) a,b के चिन्ह से चतुर्थांश
(B) |z| से
(C) a²+b² से
(D) केवल a से

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Answer: (A)

Solution: वास्तविक-काल्पनिक के चिन्ह quadrant तय करते हैं।

Q125. |3−4i| = ?

(A) 5
(B) 7
(C) 1
(D) 4

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Answer: (A)

Solution: √(3²+4²)=5।

Q126. दो सदिश लम्बवत ⇒ dot product?

(A) 0
(B) 1
(C) −1
(D) 2

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Answer: (A)

Solution: a·b=|a||b|cos90°=0।

Q127. |a×b| = ?

(A) |a||b|sinθ
(B) |a||b|cosθ
(C) |a|+|b|
(D) |a|−|b|

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Answer: (A)

Solution: क्रॉस-प्रोडक्ट का परिमाण।

Q128. त्रिभुज का क्षेत्रफल (वेक्टर): ?

(A) ½|a×b|
(B) |a×b|
(C) a·b
(D) ½|a·b|

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Answer: (A)

Solution: समांतर चतुर्भुज का |a×b|, त्रिभुज का आधा।

Q129. दूरी सूत्र 3D: P(x₁,y₁,z₁), Q(x₂,y₂,z₂)

(A) √[(Δx)²+(Δy)²+(Δz)²]
(B) |Δx|+|Δy|+|Δz|
(C) |Δx|
(D) |Δy|

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Answer: (A)

Solution: 3D पाइथागोरस।

Q130. रेखा का ढाल: 2x−y+3=0

(A) m=2
(B) m=−2
(C) m=1/2
(D) m=−1/2

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Answer: (A)

Solution: y=2x+3 ⇒ m=2।

Q131. वृत्त: (x−h)²+(y−k)²=r² ⇒ केंद्र, त्रिज्या?

(A) (h,k), r
(B) (k,h), r²
(C) (h,k), r²
(D) (−h,−k), r

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Answer: (A)

Solution: मानक रूप।

Q132. पराबोला y²=4ax की निदेशिका?

(A) x=−a
(B) x=a
(C) y=a
(D) y=−a

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Answer: (A)

Solution: मानक पराबोला।

Q133. Ellipse x²/a² + y²/b² = 1 का प्रमुख अक्ष?

(A) a (यदि a>b)
(B) b
(C) a=b
(D) निश्चित नहीं

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Answer: (A)

Solution: बड़ा अर्ध-अक्ष प्रमुख।

Q134. Hyperbola x²/a² − y²/b² = 1 के शृंग (vertices)?

(A) (±a,0)
(B) (0,±b)
(C) (±b,0)
(D) (0,±a)

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Answer: (A)

Solution: मानक रूप।

Q135. दो घटनाएँ स्वतंत्र: P(A∩B)=?

(A) P(A)P(B)
(B) P(A)+P(B)
(C) 0
(D) 1

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Answer: (A)

Solution: independence परिभाषा।

Q136. P(A∪B)=?

(A) P(A)+P(B)−P(A∩B)
(B) P(A)+P(B)
(C) P(A∩B)
(D) 1−P(A∩B)

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Answer: (A)

Solution: समावेशन-बहिष्करण।

Q137. unbiased dice पर सम संख्या आने की प्रायिकता?

(A) 1/2
(B) 1/3
(C) 2/3
(D) 1/6

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Answer: (A)

Solution: {2,4,6} तीन अनुकूल/छह = 1/2।

Q138. 10C2 = ?

(A) 45
(B) 90
(C) 20
(D) 10

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Answer: (A)

Solution: 10·9/2=45।

Q139. 10P2 = ?

(A) 90
(B) 45
(C) 20
(D) 10

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Answer: (A)

Solution: 10·9=90।

Q140. σ² = Var(X) = ?

(A) E(X²)−[E(X)]²
(B) E(X)
(C) E(X²)
(D) [E(X)]²

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Answer: (A)

Solution: वैरिएंस की परिभाषा।

Q141. माध्यिका (odd n) के लिए स्थान?

(A) (n+1)/2
(B) n/2
(C) (n−1)/2
(D) (n+2)/2

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Answer: (A)

Solution: क्रमित डेटा में माध्यिका स्थिति।

Q142. संयुक्त माध्य (combined mean): दो समूह n₁, n₂; means x̄₁,x̄₂

(A) (n₁x̄₁+n₂x̄₂)/(n₁+n₂)
(B) x̄₁+x̄₂
(C) (x̄₁−x̄₂)/2
(D) √(x̄₁x̄₂)

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Answer: (A)

Solution: भारित औसत।

Q143. logₐ(1) = ? (a>0, a≠1)

(A) 0
(B) 1
(C) a
(D) अपरिभाषित

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Answer: (A)

Solution: a⁰=1।

Q144. logₐ(a) = ?

(A) 1
(B) 0
(C) a
(D) log a

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Answer: (A)

Solution: a¹=a।

Q145. log नियम: log(ab)=?

(A) log a + log b
(B) log a − log b
(C) log a / log b
(D) log(a−b)

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Answer: (A)

Solution: गुणन पर जोड़।

Q146. log(aᵏ)=?

(A) k·log a
(B) (log a)ᵏ
(C) log k
(D) log a / k

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Answer: (A)

Solution: शक्ति नियम।

Q147. (1+i)·(1−i)=?

(A) 2
(B) 0
(C) 1
(D) −2

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Answer: (A)

Solution: 1−i²=2।

Q148. i⁴ = ?

(A) 1
(B) i
(C) −1
(D) −i

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Answer: (A)

Solution: i⁴=(i²)²=(−1)²=1।

Q149. i³ = ?

(A) −i
(B) i
(C) −1
(D) 1

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Answer: (A)

Solution: i³=i·i²=i·(−1)=−i।

Q150. De Moivre: (cosθ+i sinθ)ⁿ का वास्तविक भाग?

(A) cos nθ
(B) sin nθ
(C) tan nθ
(D) 0

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Answer: (A)

Solution: विस्तार में वास्तविक भाग cos nθ।

Q151. d/dx (sin x) = ?

(A) cos x
(B) −sin x
(C) sec²x
(D) tan x

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Answer: (A)

Solution: मानक अवकलज।

Q152. d/dx (cos x) = ?

(A) −sin x
(B) cos x
(C) sec²x
(D) tan x

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Answer: (A)

Solution: मानक अवकलज।

Q153. d/dx (tan x) = ?

(A) sec² x
(B) −csc² x
(C) sin x
(D) cos x

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Answer: (A)

Solution: मानक अवकलज।

Q154. ∫ sec²x dx = ?

(A) tan x + C
(B) sec x + C
(C) sin x + C
(D) −cos x + C

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Answer: (A)

Solution: मानक समाकल।

Q155. ∫ csc²x dx = ?

(A) −cot x + C
(B) cot x + C
(C) tan x + C
(D) sec x + C

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Answer: (A)

Solution: मानक समाकल।

Q156. ∫ sec x tan x dx = ?

(A) sec x + C
(B) tan x + C
(C) sin x + C
(D) ln|sec x| + C

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Answer: (A)

Solution: derivative(sec x)=sec x tan x।

Q157. ∫ (1/(1+x²)) dx = ?

(A) arctan x + C
(B) arcsin x + C
(C) ln x + C
(D) x + C

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Answer: (A)

Solution: मानक समाकल।

Q158. y = e^{ax} ⇒ dy/dx = ?

(A) a·e^{ax}
(B) e^{ax}
(C) a
(D) 0

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Answer: (A)

Solution: chain rule।

Q159. y = ln(ax) ⇒ dy/dx = ?

(A) 1/x
(B) 1/(ax)
(C) a/x
(D) a

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Answer: (A)

Solution: ln(ax)=ln a + ln x; d/dx = 1/x।

Q160. y=sin(ax+b) ⇒ dy/dx = ?

(A) a·cos(ax+b)
(B) cos(ax+b)
(C) a·sin(ax+b)
(D) −a·sin(ax+b)

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Answer: (A)

Solution: chain rule।

Q161. lim_h→0 (sin(x+h)−sin x)/h = ?

(A) cos x
(B) −sin x
(C) sec² x
(D) tan x

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Answer: (A)

Solution: अवकलज की परिभाषा।

Q162. यदि f′(x)=0 ∀ x, तो f(x)=?

(A) स्थिरांक
(B) रैखिक
(C) द्विघात
(D) घातीय

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Answer: (A)

Solution: शून्य अवकलज ⇒ constant।

Q163. Mean of numbers 2, 4, 6, 8?

(A) 5
(B) 4
(C) 6
(D) 7

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Answer: (A)

Solution: (2+4+6+8)/4=5।

Q164. Median of 1,3,4,7,9?

(A) 4
(B) 3
(C) 5
(D) 7

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Answer: (A)

Solution: मध्य मान=तीसरा।

Q165. Mode of 2,2,3,4,4,4,5?

(A) 4
(B) 2
(C) 3
(D) 5

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Answer: (A)

Solution: सबसे अधिक बार 4।

Q166. Range of 5,9,2,11?

(A) 9
(B) 7
(C) 11
(D) 4

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Answer: (A)

Solution: max−min = 11−2=9।

Q167. यदि corr(X,Y)=0 ⇒?

(A) रैखिक सहसम्बंध नहीं
(B) स्वतंत्र
(C) असंबद्ध
(D) var=0

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Answer: (A)

Solution: शून्य सहसम्बंध ≠ स्वतंत्रता।

Q168. रेखा y=mx+c का y-अवच्छेद?

(A) c
(B) m
(C) 1/m
(D) −c/m

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Answer: (A)

Solution: x=0 पर y=c।

Q169. समान्तर श्रेणी का nवाँ पद: ?

(A) aₙ=a+(n−1)d
(B) aₙ=arⁿ⁻¹
(C) aₙ=nr
(D) aₙ=ad

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Answer: (A)

Solution: A.P. का सूत्र।

Q170. गुणोत्तर श्रेणी का nवाँ पद: ?

(A) a·rⁿ⁻¹
(B) a+(n−1)r
(C) n·r
(D) rⁿ/a

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Answer: (A)

Solution: G.P. का सूत्र।

Q171. G.P. का योग (|r|<1): S=?

(A) a/(1−r)
(B) a/(1+r)
(C) ar/(1−r)
(D) a(1−r)

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Answer: (A)

Solution: अनन्त G.P. का योग।

Q172. Cauchy–Schwarz असमता: |a·b| ≤ ?

(A) |a|·|b|
(B) |a|+|b|
(C) |a|−|b|
(D) 0

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Answer: (A)

Solution: मानक असमता।

Q173. det([[a,0],[0,b]]) = ?

(A) ab
(B) a+b
(C) a−b
(D) a/b

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Answer: (A)

Solution: विकर्ण मैट्रिक्स का निर्धारक = गुणनफल।

Q174. adj(A)·A = ?

(A) |A|·I
(B) I
(C) 0
(D) A

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Answer: (A)

Solution: गुणधर्म।

Q175. यदि A orthogonal ⇒ AᵀA = ?

(A) I
(B) 0
(C) A
(D) 2I

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Answer: (A)

Solution: परिभाषा।

Q176. समकोण त्रिभुज: a²+b² = ?

(A) c²
(B) ab
(C) 2ab
(D) a−b

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Answer: (A)

Solution: पाइथागोरस प्रमेय।

Q177. त्रिभुज का क्षेत्रफल: ½ab sin C

(A) सत्य
(B) असत्य
(C) केवल समकोण
(D) केवल समभुज

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Answer: (A)

Solution: सामान्य सूत्र।

Q178. Heron’s formula: s=½(a+b+c), Area = ?

(A) √[s(s−a)(s−b)(s−c)]
(B) ab/2
(C) abc
(D) (a+b+c)/2

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Answer: (A)

Solution: हेरॉन का सूत्र।

Q179. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल?

(A) ½·d₁·d₂
(B) a²
(C) 2ab
(D) πr²

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Answer: (A)

Solution: विकर्णों का अर्ध-गुणनफल।

Q180. वृत्त की परिधि?

(A) 2πr
(B) πr²
(C) 4πr
(D) πd²

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Answer: (A)

Solution: मानक सूत्र।

Q181. एक पासे पर 1 आने की प्रायिकता?

(A) 1/6
(B) 1/3
(C) 1/2
(D) 1/12

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Answer: (A)

Solution: 1 अनुकूल/6 कुल।

Q182. 52 पत्तों से एक हृदय (♥) आने की प्रायिकता?

(A) 1/4
(B) 1/13
(C) 1/2
(D) 3/4

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Answer: (A)

Solution: 13 hearts/52।

Q183. 52 पत्तों में एक इक्का (Ace) की प्रायिकता?

(A) 4/52=1/13
(B) 1/4
(C) 1/52
(D) 1/26

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Answer: (A)

Solution: 4 aces।

Q184. दो पासे: योग 7 की प्रायिकता?

(A) 6/36=1/6
(B) 5/36
(C) 1/12
(D) 1/18

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Answer: (A)

Solution: (1,6)…(6,1) 6 तरीके।

Q185. 0! = ?

(A) 1
(B) 0
(C) अपरिभाषित
(D) ∞

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Answer: (A)

Solution: परिभाषा/रिकर्सन से।

Q186. nC0 = ?

(A) 1
(B) n
(C) 0
(D) n!

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Answer: (A)

Solution: खाली चयन 1।

Q187. nCn = ?

(A) 1
(B) n
(C) 0
(D) 2ⁿ

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Answer: (A)

Solution: सभी चुनने का एक तरीका।

Q188. nC1 = ?

(A) n
(B) 1
(C) n!
(D) n−1

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Answer: (A)

Solution: एक चुनने के n तरीके।

Q189. समान्तर श्रेणी का योग: Sₙ=?

(A) n/2[2a+(n−1)d]
(B) a/(1−r)
(C) n·r
(D) a·rⁿ

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Answer: (A)

Solution: A.P. sum सूत्र।

Q190. (a/b)⁻¹ = ? (b≠0)

(A) b/a
(B) a/b
(C) −a/b
(D) a·b

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Answer: (A)

Solution: नकारात्मक घात ≡ व्युत्क्रम।

Q191. a⁰ = ? (a≠0)

(A) 1
(B) 0
(C) a
(D) −1

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Answer: (A)

Solution: घात नियम।

Q192. √(ab) ≤ (a+b)/2 (a,b>0) — यह?

(A) सत्य (AM ≥ GM)
(B) असत्य
(C) केवल a=b
(D) केवल a≠b

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Answer: (A)

Solution: AM≥GM असमता।

Q193. |a+b| ≤ |a|+|b| — यह?

(A) त्रिभुज असमता (सत्य)
(B) असत्य
(C) केवल 2D
(D) केवल 1D

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Answer: (A)

Solution: triangle inequality।

Q194. |a−b| ≥ ||a|−|b|| — यह?

(A) उल्टी त्रिभुज असमता (सत्य)
(B) असत्य
(C) केवल 2D
(D) केवल 3D

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Answer: (A)

Solution: reverse triangle inequality।

Q195. यदि A की पंक्तियाँ परस्पर लीनियरली स्वतंत्र हैं ⇒ rank(A) = ?

(A) पंक्तियों की संख्या (जब तक स्तम्भ ≥ पंक्तियाँ)
(B) 1
(C) 0
(D) n!

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Answer: (A)

Solution: अधिकतम स्वतंत्र पंक्तियों/स्तम्भों की संख्या।

Q196. समवर्ती रेखाएँ (concurrent) किस बिंदु पर मिलती हैं?

(A) एक सामान्य बिंदु
(B) समानांतर
(C) भिन्न-भिन्न
(D) वृत्त पर

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Answer: (A)

Solution: परिभाषा।

Q197. समचतुर्भुज में विकर्ण?

(A) परस्पर लम्ब समद्विभाजक
(B) बराबर
(C) समानांतर
(D) शून्य

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Answer: (A)

Solution: rhombus property।

Q198. समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल?

(A) आधार × ऊँचाई
(B) ½ आधार × ऊँचाई
(C) πr²
(D) a²

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Answer: (A)

Solution: Area formula।

Q199. समभुज त्रिभुज का क्षेत्रफल (भुजा a)?

(A) (√3/4)a²
(B) a²
(C) (1/2)a²
(D) (3/4)a²

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Answer: (A)

Solution: मानक सूत्र।

Q200. यदि रेखा l₁ का ढाल m₁ और l₂ का m₂ है, तो समानांतर होने की शर्त?

(A) m₁ = m₂
(B) m₁·m₂ = −1
(C) m₁ ≠ m₂
(D) m₁ = −m₂

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Answer: (A)

Solution: समान slope ⇒ समानांतर।

Series-2 Completed: Q101–Q200 • हाइलाइटेड विकल्प = सही उत्तर • नीचे समाधान दिए गए हैं

TGT Maths Quiz 2025

Shekhar

लेखक परिचय – चंद्रशेखर
मैं चंद्र शेखर, एक प्रशिक्षित और समर्पित गणित शिक्षक हूं। मैं MadhyamikPariksha.com का संस्थापक हूं। मेरा उद्देश्य छात्रों को सही, सरल और भरोसेमंद शैक्षिक सामग्री उपलब्ध कराना है।

मेरी शैक्षणिक योग्यता इस प्रकार है:

🎓 M.Sc (गणित)
📘 B.Ed
🔬 B.Sc (PCM)
✅ TGT Qualified (Maths) – 2016
📝 UP TET Qualified

मुझे गणित पढ़ाने का 7 वर्षों का अनुभव है। मैंने हजारों छात्रों को बोर्ड परीक्षाओं और प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी में मार्गदर्शन दिया है। मेरी खासियत है – गणित को आसान भाषा और रोचक तरीके से समझाना।
वेबसाइट के बारे में
MadhyamikPariksha.com एक निजी शैक्षिक पोर्टल है, जहाँ छात्र हिंदी माध्यम में पढ़ाई से जुड़ी उपयोगी सामग्री पा सकते हैं। यहां उपलब्ध हैं:

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सरकारी पोर्टल नहीं है
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अगर आपको कोई सुझाव या प्रश्न हो, तो आप संपर्क करें पेज के माध्यम से मुझसे जुड़ सकते हैं।
चंद्रशेखर
(M.Sc Maths, B. Sc, B.Ed, TGT Qualified 2016, UPTET Qualified)

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UP TGT/PGT Maths 100 Solved MCQs (Series-2)

Q101. (a+b)³ = ?

Q102. (a−b)³ = ?

Q103. a³−b³ = ?

Q104. a³+b³ = ?

Q105. यदि x²−7x+12=0, तो मूल?

Q106. यदि α,β मूल हैं x²−px+q=0 के, तो α+β, αβ = ?

Q107. यदि tanθ=1 ⇒ θ = ?

Q108. sin(−x) = ?

Q109. cos(−x) = ?

Q110. tan(α+β)=?

Q111. sin2θ = ?

Q112. cos2θ = ?

Q113. limx→0 (1−cos x)/x² = ?

Q114. d/dx (eˣ) = ?

Q115. ∫ eˣ dx = ?

Q116. d/dx (ln x) = ?

Q117. ∫ 1/x dx = ?

Q118. y=xⁿ ⇒ dy/dx = ?

Q119. ∫ xⁿ dx (n≠−1) = ?

Q120. ∫ cos x dx = ?

Q121. ∫ sin x dx = ?

Q122. limx→0 (sin ax)/(ax) = ?

Q123. यदि |z|=1 ⇒ z̄ = ?

Q124. यदि z=a+bi ⇒ arg z किससे तय होता है?

Q125. |3−4i| = ?

Q126. दो सदिश लम्बवत ⇒ dot product?

Q127. |a×b| = ?

Q128. त्रिभुज का क्षेत्रफल (वेक्टर): ?

Q129. दूरी सूत्र 3D: P(x₁,y₁,z₁), Q(x₂,y₂,z₂)

Q130. रेखा का ढाल: 2x−y+3=0

Q131. वृत्त: (x−h)²+(y−k)²=r² ⇒ केंद्र, त्रिज्या?

Q132. पराबोला y²=4ax की निदेशिका?

Q133. Ellipse x²/a² + y²/b² = 1 का प्रमुख अक्ष?

Q134. Hyperbola x²/a² − y²/b² = 1 के शृंग (vertices)?

Q135. दो घटनाएँ स्वतंत्र: P(A∩B)=?

Q136. P(A∪B)=?

Q137. unbiased dice पर सम संख्या आने की प्रायिकता?

Q138. 10C2 = ?

Q139. 10P2 = ?

Q140. σ² = Var(X) = ?

Q141. माध्यिका (odd n) के लिए स्थान?

Q142. संयुक्त माध्य (combined mean): दो समूह n₁, n₂; means x̄₁,x̄₂

Q143. logₐ(1) = ? (a>0, a≠1)

Q144. logₐ(a) = ?

Q145. log नियम: log(ab)=?

Q146. log(aᵏ)=?

Q147. (1+i)·(1−i)=?

Q148. i⁴ = ?

Q149. i³ = ?

Q150. De Moivre: (cosθ+i sinθ)ⁿ का वास्तविक भाग?

Q151. d/dx (sin x) = ?

Q152. d/dx (cos x) = ?

Q153. d/dx (tan x) = ?

Q154. ∫ sec²x dx = ?

Q155. ∫ csc²x dx = ?

Q156. ∫ sec x tan x dx = ?

Q157. ∫ (1/(1+x²)) dx = ?

Q158. y = e^{ax} ⇒ dy/dx = ?

Q159. y = ln(ax) ⇒ dy/dx = ?

Q160. y=sin(ax+b) ⇒ dy/dx = ?

Q161. limh→0 (sin(x+h)−sin x)/h = ?

Q162. यदि f′(x)=0 ∀ x, तो f(x)=?

Q163. Mean of numbers 2, 4, 6, 8?

Q164. Median of 1,3,4,7,9?

Q165. Mode of 2,2,3,4,4,4,5?

Q166. Range of 5,9,2,11?

Q167. यदि corr(X,Y)=0 ⇒?

Q168. रेखा y=mx+c का y-अवच्छेद?

Q169. समान्तर श्रेणी का nवाँ पद: ?

Q170. गुणोत्तर श्रेणी का nवाँ पद: ?

Q171. G.P. का योग (|r|<1): S=?

Q172. Cauchy–Schwarz असमता: |a·b| ≤ ?

Q173. det([[a,0],[0,b]]) = ?

Q174. adj(A)·A = ?

Q175. यदि A orthogonal ⇒ AᵀA = ?

Q176. समकोण त्रिभुज: a²+b² = ?

Q177. त्रिभुज का क्षेत्रफल: ½ab sin C

Q178. Heron’s formula: s=½(a+b+c), Area = ?

Q179. समचतुर्भुज का क्षेत्रफल?

Q113. lim_x→0 (1−cos x)/x² = ?

Q122. lim_x→0 (sin ax)/(ax) = ?

Q161. lim_h→0 (sin(x+h)−sin x)/h = ?