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TGT/PGT Algebra — Previous Year Questions (Slides)

Table of Contents

TGT/PGT Algebra — Previous Year Questions

।

यदि \(a+b=7\) और \(ab=10\), तो \(a^2 + b^2 =\) ?

Topic: Algebra — Identities

A) 29
B) 39
C) 49
D) 59

Shortcut: \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\).
\(=7^2-2\times10=49-20=29\).
Answer: 29.

यदि \(x+\dfrac{1}{x}=4\), तो \(x^2+\dfrac{1}{x^2} =\) ?

Topic: Reciprocal identities

A) 12
B) 14
C) 15
D) 17

Shortcut: \((x+\tfrac{1}{x})^2 = x^2+\tfrac{1}{x^2}+2\).
\(4^2 = x^2+\tfrac{1}{x^2}+2 \Rightarrow x^2+\tfrac{1}{x^2}=16-2=14\).
Answer: 14.

यदि \(x-\dfrac{1}{x}=5\), तो \(x^2+\dfrac{1}{x^2} =\) ?

Topic: Reciprocal identities

A) 21
B) 23
C) 25
D) 27

Shortcut: \((x-\tfrac{1}{x})^2 = x^2+\tfrac{1}{x^2}-2\).
\(5^2 = x^2+\tfrac{1}{x^2}-2 \Rightarrow x^2+\tfrac{1}{x^2}=25+2=27\).
Answer: 27.

यदि \(x+y=10\) और \(xy=21\), तो \(x^3+y^3=\) ?

Topic: Sum of cubes

A) 370
B) 730
C) 748
D) 784

Shortcut: \(x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)\).
\(=10^3-3\cdot21\cdot10=1000-630=370\).
Answer: 370.

यदि \(a+b=12\) और \(ab=35\), तो \(a^3+b^3=\) ?

Topic: Sum of cubes

A) 468
B) 1228
C) 1234
D) 1248

Shortcut: \(a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)\).
\(=12^3-3\cdot35\cdot12=1728-1260=468\).
Answer: 468.

यदि \(x^2+y^2=13\) और \(xy=6\), तो \(x+y=\) ?

Topic: Sum from squares

A) 3
B) 5
C) 7
D) 9

Shortcut: \((x+y)^2 = x^2+y^2+2xy = 13 + 12 = 25\).
\(x+y = \sqrt{25}=5\) (positive root assumed).
Answer: 5.

यदि \(x+\dfrac{1}{x}=3\), तो \(x^3+\dfrac{1}{x^3}=\) ?

Topic: Cubes with reciprocals

A) 18
B) 20
C) 24
D) 27

Shortcut: \(x^3+\tfrac{1}{x^3}=(x+\tfrac{1}{x})^3-3(x+\tfrac{1}{x})\).
\(=3^3-3\cdot3=27-9=18\).
Answer: 18.

यदि \(x^2-y^2=28\) और \(x-y=4\), तो \(x+y=\) ?

Topic: Difference of squares

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Shortcut: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).
\(28 = 4(x+y) \Rightarrow x+y = 7\).
Answer: 7.

यदि \(a+b=8\) और \(a^2+b^2=34\), तो \(ab=\) ?

Topic: Using square identity

A) 15
B) 17
C) 18
D) 20

Shortcut: \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\).
\(34 = 8^2 – 2ab = 64 – 2ab \Rightarrow 2ab = 30 \Rightarrow ab = 15\).
Answer: 15.

Q10

यदि \(\alpha, \beta\) समीकरण \(t^2-5t+6=0\) के मूल हों, तो \(\alpha^2+\beta^2=\) ?

Topic: Roots of quadratic

A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Shortcut: \(\alpha+\beta=5\), \(\alpha\beta=6\).
\(\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=5^2-2\cdot6=25-12=13\).
Answer: 13.

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January 30, 2026

Shekhar

लेखक परिचय – चंद्रशेखर
मैं चंद्र शेखर, एक प्रशिक्षित और समर्पित गणित शिक्षक हूं। मैं MadhyamikPariksha.com का संस्थापक हूं। मेरा उद्देश्य छात्रों को सही, सरल और भरोसेमंद शैक्षिक सामग्री उपलब्ध कराना है।

मेरी शैक्षणिक योग्यता इस प्रकार है:

🎓 M.Sc (गणित)
📘 B.Ed
🔬 B.Sc (PCM)
✅ TGT Qualified (Maths) – 2016
📝 UP TET Qualified

मुझे गणित पढ़ाने का 7 वर्षों का अनुभव है। मैंने हजारों छात्रों को बोर्ड परीक्षाओं और प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी में मार्गदर्शन दिया है। मेरी खासियत है – गणित को आसान भाषा और रोचक तरीके से समझाना।
वेबसाइट के बारे में
MadhyamikPariksha.com एक निजी शैक्षिक पोर्टल है, जहाँ छात्र हिंदी माध्यम में पढ़ाई से जुड़ी उपयोगी सामग्री पा सकते हैं। यहां उपलब्ध हैं:

माध्यमिक और उच्च माध्यमिक परीक्षाओं की तैयारी सामग्री
2. पुराने प्रश्न पत्र और हल
3.गणित क्विज़, मॉक टेस्ट, और अपडेट्स

सरकारी पोर्टल नहीं है
स्पष्टीकरण: यह वेबसाइट सरकारी पोर्टल नहीं है। इसका किसी भी सरकारी विभाग, बोर्ड या संस्था से कोई संबंध नहीं है। यह एक निजी प्रयास है, जिसका मकसद छात्रों को मदद पहुंचाना है।
हमारा उद्देश्य
हमारा लक्ष्य है कि हर छात्र को पढ़ाई में मार्गदर्शन मिले, चाहे वह बोर्ड परीक्षा की तैयारी कर रहा हो या प्रतियोगी परीक्षा की। हम विषयों को आसान भाषा में, बिना डर के समझाने में यकीन रखते हैं।

अगर आपको कोई सुझाव या प्रश्न हो, तो आप संपर्क करें पेज के माध्यम से मुझसे जुड़ सकते हैं।
चंद्रशेखर
(M.Sc Maths, B. Sc, B.Ed, TGT Qualified 2016, UPTET Qualified)