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Solve important TGT PGT Algebra previous year questions with shortcut methods. Each question includes multiple choice options and step-by-step solutions, perfect for quick exam preparation.

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TGT/PGT Algebra — Previous Year Questions (Slides)

Table of Contents

TGT/PGT Algebra — Previous Year Questions

।

यदि \(a+b=7\) और \(ab=10\), तो \(a^2 + b^2 =\) ?

Topic: Algebra — Identities

A) 29
B) 39
C) 49
D) 59

Shortcut: \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\).
\(=7^2-2\times10=49-20=29\).
Answer: 29.

यदि \(x+\dfrac{1}{x}=4\), तो \(x^2+\dfrac{1}{x^2} =\) ?

Topic: Reciprocal identities

A) 12
B) 14
C) 15
D) 17

Shortcut: \((x+\tfrac{1}{x})^2 = x^2+\tfrac{1}{x^2}+2\).
\(4^2 = x^2+\tfrac{1}{x^2}+2 \Rightarrow x^2+\tfrac{1}{x^2}=16-2=14\).
Answer: 14.

यदि \(x-\dfrac{1}{x}=5\), तो \(x^2+\dfrac{1}{x^2} =\) ?

Topic: Reciprocal identities

A) 21
B) 23
C) 25
D) 27

Shortcut: \((x-\tfrac{1}{x})^2 = x^2+\tfrac{1}{x^2}-2\).
\(5^2 = x^2+\tfrac{1}{x^2}-2 \Rightarrow x^2+\tfrac{1}{x^2}=25+2=27\).
Answer: 27.

यदि \(x+y=10\) और \(xy=21\), तो \(x^3+y^3=\) ?

Topic: Sum of cubes

A) 370
B) 730
C) 748
D) 784

Shortcut: \(x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)\).
\(=10^3-3\cdot21\cdot10=1000-630=370\).
Answer: 370.

यदि \(a+b=12\) और \(ab=35\), तो \(a^3+b^3=\) ?

Topic: Sum of cubes

A) 468
B) 1228
C) 1234
D) 1248

Shortcut: \(a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)\).
\(=12^3-3\cdot35\cdot12=1728-1260=468\).
Answer: 468.

यदि \(x^2+y^2=13\) और \(xy=6\), तो \(x+y=\) ?

Topic: Sum from squares

A) 3
B) 5
C) 7
D) 9

Shortcut: \((x+y)^2 = x^2+y^2+2xy = 13 + 12 = 25\).
\(x+y = \sqrt{25}=5\) (positive root assumed).
Answer: 5.

यदि \(x+\dfrac{1}{x}=3\), तो \(x^3+\dfrac{1}{x^3}=\) ?

Topic: Cubes with reciprocals

A) 18
B) 20
C) 24
D) 27

Shortcut: \(x^3+\tfrac{1}{x^3}=(x+\tfrac{1}{x})^3-3(x+\tfrac{1}{x})\).
\(=3^3-3\cdot3=27-9=18\).
Answer: 18.

यदि \(x^2-y^2=28\) और \(x-y=4\), तो \(x+y=\) ?

Topic: Difference of squares

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Shortcut: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).
\(28 = 4(x+y) \Rightarrow x+y = 7\).
Answer: 7.

यदि \(a+b=8\) और \(a^2+b^2=34\), तो \(ab=\) ?

Topic: Using square identity

A) 15
B) 17
C) 18
D) 20

Shortcut: \(a^2+b^2=(a+b)^2-2ab\).
\(34 = 8^2 – 2ab = 64 – 2ab \Rightarrow 2ab = 30 \Rightarrow ab = 15\).
Answer: 15.

Q10

यदि \(\alpha, \beta\) समीकरण \(t^2-5t+6=0\) के मूल हों, तो \(\alpha^2+\beta^2=\) ?

Topic: Roots of quadratic

A) 11
B) 12
C) 13
D) 14

Shortcut: \(\alpha+\beta=5\), \(\alpha\beta=6\).
\(\alpha^2+\beta^2=(\alpha+\beta)^2-2\alpha\beta=5^2-2\cdot6=25-12=13\).
Answer: 13.

NEET 2026 विश्लेषण: फिजिक्स के ‘JEE अवतार’ ने चौंकाया! क्या 540 पार जाएगी कट-ऑफ?|NEET RE-EXAM CUT OFF

Spread the loveNEET RE-EXAM CUT OFF नीट 2026 (Re-NEET) की समाप्ति के बाद परीक्षार्थियों के बीच का सन्नाटा बहुत कुछ बयां कर रहा है। एक वरिष्ठ शैक्षणिक परामर्शदाता के रूप में, मैं इसे केवल एक परीक्षा नहीं, बल्कि ‘रणनीतिक विफलता’ और ‘समय प्रबंधन के संकट’ के एक बड़े मामले के रूप में देख रहा हूँ।…

June 22, 2026
UP PGT 2026 Answer Key Released: Official Notice Out for All Subjects

Spread the loveउत्तर प्रदेश शिक्षक भर्ती: PGT 2026 की प्रोविजनल उत्तर कुंजी से जुड़ी 3 बड़ी बातें जो आपको जाननी चाहिए उत्तर प्रदेश में शिक्षक बनने की आकांक्षा रखने वाले अभ्यर्थियों के लिए मई का यह सप्ताह निर्णायक मोड़ लेकर आया है। 9 और 10 मई 2026 को आयोजित PGT (प्रवक्ता) भर्ती परीक्षा के संपन्न…

May 12, 2026
Spread the loveNEET (UG) 2026 परीक्षा निरस्त: क्या यह छात्रों के भरोसे की जीत है? प्रस्तावना: परीक्षा और अनिश्चितता एक मेडिकल उम्मीदवार के लिए नीट (NEET) की परीक्षा केवल एक प्रवेश परीक्षा नहीं, बल्कि उसके वर्षों के कठिन परिश्रम, रातों की नींद और एक बेहतर भविष्य के सपने की परिणति होती है। 3 मई 2026…

May 12, 2026

Shekhar

लेखक परिचय – चंद्रशेखर
मैं चंद्र शेखर, एक प्रशिक्षित और समर्पित गणित शिक्षक हूं। मैं MadhyamikPariksha.com का संस्थापक हूं। मेरा उद्देश्य छात्रों को सही, सरल और भरोसेमंद शैक्षिक सामग्री उपलब्ध कराना है।

मेरी शैक्षणिक योग्यता इस प्रकार है:

🎓 M.Sc (गणित)
📘 B.Ed
🔬 B.Sc (PCM)
✅ TGT Qualified (Maths) – 2016
📝 UP TET Qualified

मुझे गणित पढ़ाने का 7 वर्षों का अनुभव है। मैंने हजारों छात्रों को बोर्ड परीक्षाओं और प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी में मार्गदर्शन दिया है। मेरी खासियत है – गणित को आसान भाषा और रोचक तरीके से समझाना।
वेबसाइट के बारे में
MadhyamikPariksha.com एक निजी शैक्षिक पोर्टल है, जहाँ छात्र हिंदी माध्यम में पढ़ाई से जुड़ी उपयोगी सामग्री पा सकते हैं। यहां उपलब्ध हैं:

माध्यमिक और उच्च माध्यमिक परीक्षाओं की तैयारी सामग्री
2. पुराने प्रश्न पत्र और हल
3.गणित क्विज़, मॉक टेस्ट, और अपडेट्स

सरकारी पोर्टल नहीं है
स्पष्टीकरण: यह वेबसाइट सरकारी पोर्टल नहीं है। इसका किसी भी सरकारी विभाग, बोर्ड या संस्था से कोई संबंध नहीं है। यह एक निजी प्रयास है, जिसका मकसद छात्रों को मदद पहुंचाना है।
हमारा उद्देश्य
हमारा लक्ष्य है कि हर छात्र को पढ़ाई में मार्गदर्शन मिले, चाहे वह बोर्ड परीक्षा की तैयारी कर रहा हो या प्रतियोगी परीक्षा की। हम विषयों को आसान भाषा में, बिना डर के समझाने में यकीन रखते हैं।

अगर आपको कोई सुझाव या प्रश्न हो, तो आप संपर्क करें पेज के माध्यम से मुझसे जुड़ सकते हैं।
चंद्रशेखर
(M.Sc Maths, B. Sc, B.Ed, TGT Qualified 2016, UPTET Qualified)